Математика
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена
на основе: Федерального образовательного государственного стандарта основного
общего образования, примерной основной образовательной программы основного
общего образования; федеральной рабочей программы по «Математике» для 5-6
классов.
УМК Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова
Л.А., Шварцбурд С.И..
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство
с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со
систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне
начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и
оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к
5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в
полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с
точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения
действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при
изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён
второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения
и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание
техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные,
и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов
решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием
процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе
в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема
«Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и
действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе
содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить
обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных
чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах
используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных
навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи
на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ
некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится
постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи
общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена
наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении
геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими
конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии
знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается
интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал
и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы
логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340
часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5
часов в неделю).